1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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一、选择题
1.可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
2.1、2、3、5都是30的（ ）
A．质因数 B．公因数 C．约数
3.在11、57、2、95、62五个数中，合数的个数有（ ）
A．5个 B．3个 C．1个 D．4个
4. 5/8的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．10 B．8 C．16 D．20
5.下列各数中，与6是互质数的合数是（ ）
A．9 B. 11 C. 35
6.互质的两个数的公因数（ ）。
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个。
第II卷（非选择题）
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二、填空题
7. 3/8= ÷24=30： =( )/56= （填小数）
8.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是 ．
9.16和24的最大公因数是 ；6和10的最小公倍数是 ．
10.甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 ．
11.自然数中最小的奇数是 ；最小的偶数是 ；最小的自然数是 ；最小的合数是 ；最小的质数是 ；除零外所有的自然数单位是 ．
12.一个数的最小倍数是12，这个数是 ；一个数的最大因数是33，这个数是 ．
13.在自然数中，最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的素数是 ，最小的合数是 ．
14. 5/6的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（ ）；5/6的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
三、判断题
15.小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的( )/( ) 。
16.圆的周长与它的直径的比值是π． ．（判断对错）
17.最小质数占最大的两位偶数的 ．（填分数）
18.方程的解和解方程是一回事． ．
19.两个数的公因数个数是无限的。……（ ）
四、计算题
20.解方程
23.解方程；
2x﹣2.6=4.6
8x﹣12+2x=18．
24.把下面的每组中的两个分数通分
五、解答题
25.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
26.男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
27.曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）
28.学校食堂采购一批大豆，1千克含淀粉400克、脂肪150克、蛋白质250克、维生素50克，这四种物质个占总重量的几分之几？
29.学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，五年级各有多少同学获奖？（列方程解答）
参数答案
1.B
【解析】1.
试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2.C
【解析】2.
试题分析：整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a，a叫b的倍数，b叫a的因数，因为30能被1、2、3、5整除，所以1、2、3、5都是30的因数；据此解答．
解：30÷3=10，30÷5=6，30÷1=30，30÷2=15，
所以1、2、3、5都是30的因数（约数）；
故选：C．
【点评】解答此题应根据因数的定义，只要30能被1、2、3、5整除即可．
3.B
【解析】3.
试题分析：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数；除了1和它本身外还有别的约数的数叫合数；所以
11、57、2、95、62五个数中57、95、62是合数；由此解答即可．
解：在11、57、2、95、62五个数中，合数的个数有57、95、62三个；
故选：B．
【点评】质数与合数是按因数的多少定义的；偶数与奇数是按能否被2整除定义的．
4.C
【解析】4.解：5/8的分子增加10，变成5+10=15，
扩大了15÷5=3倍，
要使分数的大小不变，
分母也应扩大3倍，变成8×3=24，
所以应增加24﹣8=16；
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．
5.C
【解析】5.略
6.A
【解析】6.只有公因数1的两个数是互质数。
7.9，80，21，0.375．
【点评】解答此题的关键是 3.8，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
8.120．
【解析】8.
试题分析：根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论．
解：由分析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，1+2+0=3，3能被3整除；
所以该三位数是120．
故答案为：120．
【点评】解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据题意判断出百位数字，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论．
9.8；30
【解析】9.解：16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
所以16和24的最大公因数是2×2×2=8；
6=2×3
10=2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5=30．
故答案为：8；30．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
10.6，90．
【解析】10.
试题分析：先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此计算即可．
解：因为甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，
所以甲乙两数的最大公因数是：2×3=6，它们的最小公倍数是：2×3×3×5=90；
故答案为：6，90．
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
11.1，0，0，4，2，1．
【解析】11.
试题分析：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
解：自然数中最小的奇数是 1；最小的偶数是 0；最小的自然数是 0；最小的合数是 4；最小的质数是 2；除零外所有的自然数单位是 1．
故答案为：1，0，0，4，2，1．
【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念．
12.12，33．
【解析】12.
试题分析：根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
解：一个数的最小倍数是12，这个数是12；一个数的最大因数是33，这个数是33；
故答案为：12，33．
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
13.1，0，2，4．
【解析】13.
试题分析：根据对 奇数、偶数、质数、合数的认识可知：自然数中最小的奇数是 1，最小的偶数是0，最小的质数是 2，最小的合数是4．
解：自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4，
故答案为：1，0，2，4．
【点评】此题考查了对 奇数、偶数、质数、合数的认识．属于识记内容．
14.扩大5倍 加上18
【解析】14.根据分数的基本性质，分数的分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。此题第一问分子扩大5倍，分数值不变，分母应也扩大5倍。 第二问由题意可知分子加上15后是20，分子扩大了4倍，根据分数的基本性质，分母也应扩大4倍，6×4=24，这时分母应加上18.
15. 9/24
【解析】15.一天有24小时，把9小时看作单位“1”，分成24份。
16.√
【解析】16.解：因为圆的周长C=πd，
所以C：d=π．
故答案为：√．
【点评】此题考查了求比值和化简比．
17. 1/49
【解析】17.解：因为最小的质数是2，最大的两位偶数是98，
所以2÷98=1/49，
故答案为：1/49．
18.×
【解析】18.
试题分析：根据题意，分别从方程的解和解方程的定义进行判断即可．
解：根据题意可得：
方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解；
求方程的解的过程叫做解方程；
所以，方程的解和解方程是一回事是错误的．
故答案为：错误．
【点评】知道方程的解和解方程各自的意义，然后再进行判断．
19.错误。
【解析】19.一个数的因数是有限的。
（3）70%X+20%X=3.6，
0.9X=3.6，
0.9X÷0.9=3.6÷0.9，
X=4．
点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．
21.20；6/5；300；100/3．
【解析】21.解：
（1）1.5x﹣0.8×15=18
1.5x﹣12+12=18+12
1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20；
22.117；80；18
【解析】22.
试题分析：（1）根据等式的性质，等式两边同时加上6，然后等式两边同时除以4/13；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x=0.5×40，然后等式的两边同时除以0.25；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘上3/7，然后等式两边同时除以5/6．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
23.x=3.6；x=3
【解析】23.
试题分析：①方程两边同时加上2.6，再同时除以2，
②先算方程左边的8x+2x=10x，然后方程两边同时加上12，方程再同时除以10．
解：①2x﹣2.6=4.6
2x﹣2.6+2.6=4.6+2.6
2x=7.2
2x÷2=7.2÷2
x=3.6
②8x﹣12+2x=18
10x﹣12=18
10x﹣12+12=18+12
10x=30
10x÷10=30÷10
x=3
【点评】解答方程要观察方程的特点，把能先算出的部分先算出，再根据等式的性质计算．
【解析】24.首先找每组分数分母的最小公倍数，然后再根据分数的基本性质，进行通分即可。
25.14齿，10齿，35齿
【解析】25.
分析：要求这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿，应先求出三个齿轮所转圈数的最小公倍数，再分别求出三个齿轮的齿数．
解答：5×7×2=70（圈），
70÷5=14（齿），
70÷7=10（齿），
70÷2=35（齿）；
答：甲．乙．丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿．
考点：求几个数的最小公倍数的方法．
26.（1）每排最多有12人，（2）这时男、女生分别有4排、3排．
【解析】26.
分析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．
解答：（1）48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以48和36的最大公因数是：2×2×3=12，
即每排最多有12人，
答：每排最多有12人；
（2）男生分的排数：48÷12=4（排），
女生分得排数；36÷12=3（排）；
答：这时男、女生分别有4排、3排．
考点：求几个数的最大公因数的方法．
27.1.9千克
【解析】27.
试题分析：设平均每根柱子要用x千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．
解：设平均每根柱子要用x千克油漆，
4x+0.4=8
4x=7.6
x=1.9
答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程．
28.淀粉占总质量的2/5、脂肪占3/20、蛋白质占1/4、维生素占1/20．
【解析】28.
试题分析：把1千克大豆看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：1千克=1000克，
400÷1000=2/5；
150÷1000=3/20；
250÷1000=1/4；
50÷1000=1/20；
答：淀粉占总质量的2/5、脂肪占3/20、蛋白质占1/4、维生素占1/20．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答即可．
29.四年级获奖人数30人，五年级获奖人数45人．
【解析】29.
试题分析：这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数=75人，由此设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人，列出方程解答即可．
解：设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人，
x+1.5x=75
2.5x=75
x=30
1.5×30=45（人）
答：四年级获奖人数30人，五年级获奖人数45人．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20；
22.117；80；18
【解析】22.
试题分析：（1）根据等式的性质，等式两边同时加上6，然后等式两边同时除以4/13；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x=0.5×40，然后等式的两边同时除以0.25；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘上3/7，然后等式两边同时除以5/6．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
23.x=3.6；x=3
【解析】23.
试题分析：①方程两边同时加上2.6，再同时除以2，
②先算方程左边的8x+2x=10x，然后方程两边同时加上12，方程再同时除以10．
解：①2x﹣2.6=4.6
2x﹣2.6+2.6=4.6+2.6
2x=7.2
2x÷2=7.2÷2
x=3.6
②8x﹣12+2x=18
10x﹣12=18
10x﹣12+12=18+12
10x=30
10x÷10=30÷10
x=3
【点评】解答方程要观察方程的特点，把能先算出的部分先算出，再根据等式的性质计算．
【解析】24.首先找每组分数分母的最小公倍数，然后再根据分数的基本性质，进行通分即可。
25.14齿，10齿，35齿
【解析】25.
分析：要求这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿，应先求出三个齿轮所转圈数的最小公倍数，再分别求出三个齿轮的齿数．
解答：5×7×2=70（圈），
70÷5=14（齿），
70÷7=10（齿），
70÷2=35（齿）；
答：甲．乙．丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿．
考点：求几个数的最小公倍数的方法．
26.（1）每排最多有12人，（2）这时男、女生分别有4排、3排．
【解析】26.
分析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．
解答：（1）48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以48和36的最大公因数是：2×2×3=12，
即每排最多有12人，
答：每排最多有12人；
（2）男生分的排数：48÷12=4（排），
女生分得排数；36÷12=3（排）；
答：这时男、女生分别有4排、3排．
考点：求几个数的最大公因数的方法．
27.1.9千克
【解析】27.
试题分析：设平均每根柱子要用x千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．
解：设平均每根柱子要用x千克油漆，
4x+0.4=8
4x=7.6
x=1.9
答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程．
28.淀粉占总质量的2/5、脂肪占3/20、蛋白质占1/4、维生素占1/20．
【解析】28.
试题分析：把1千克大豆看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：1千克=1000克，
400÷1000=2/5；
150÷1000=3/20；
250÷1000=1/4；
50÷1000=1/20；
答：淀粉占总质量的2/5、脂肪占3/20、蛋白质占1/4、维生素占1/20．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答即可．
29.四年级获奖人数30人，五年级获奖人数45人．
【解析】29.
试题分析：这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数=75人，由此设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人，列出方程解答即可．
解：设出四年级获奖人数x人，则五年级的获奖人数为1.5x人，
x+1.5x=75
2.5x=75
x=30
1.5×30=45（人）
答：四年级获奖人数30人，五年级获奖人数45人．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
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