考察范围：1-4单元
时间：80分钟 满分：100+10分
一、填空题（每空2分，共28分）
1．在中，自然数有( )个，负数有( )个。
2．把两个比值都是0.5的比，组成一个内项分别是4和5的比例是( )。
3．小丽将1000元存入银行，定期2年，年利率是2.66%，到期她可以从银行获得利息( )元。
4．一个圆柱，它的底面直径是4厘米，高是3厘米，体积是( )立方厘米。
5．一台电脑原价是3500元，打八折销售，现价是( )元。
6．在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长20毫米，这零件实际长( )毫米。
7．农业收成常用“成数”来表示。三成五是十分之( )，改写成百分数是( )；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄( )吨。
8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去的体积是28cm3，那么圆锥的体积是( ) cm3。
9．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm3，则圆柱的体积是( )dm3。圆锥的体积是( )dm3。
10．某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费( )元。
二、判断题（每题1分，共5分）
1．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( )
2．某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。( )
3．比例尺1∶4000000，表示图上1厘米相当于实际40米。( )
4．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( )
5．底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。( )
三、选择题（每题2分，共12分）
1．小双家、小简家和学校在同一条直线上，从学校出发500米到小双家，记作﹢500米；小双家和小简家相距800米，小简家的位置可能会记作（ ）。
A．﹣800米 B．﹢800米 C．﹣1300米 D．﹣300米
2．如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
3．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
4．爸爸给奶奶汇去10000元，需要交纳0.5%的汇费，汇费是（ ）元。
A．500 B．50 C．10 D．5
5．某校园长200米，宽150米，而画校园平面图的纸只有3分米长、2分米宽，选择比例尺（ ）画图比例合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶1500 D．1∶3000
6．如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（ ）杯。（容器壁厚忽略不计）。
A．4 B．6 C．7 D．8
四、计算题（共21分）
1．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）
2．解方程或比例。（每题3分，共12分）
3．计算下面图形的体积。（单位：厘米） （每题2分，共4分）
五、操作题（共5分）
把下列长方形按2∶1放大，三角形按1∶3缩小。
六、解决问题（共29分）
1．（5分）李老师把50000元存入银行，存期3年，年利率是2.7%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？
2．（5分）做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（取3.14）
3．（5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
4．（6分）一个圆锥的底面半径和高都是6厘米，把它浸入一个水槽的水中（如图），量得水位上升了3厘米，再把一个圆柱浸没水中，水面又上升2厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
5．（9分）我国第一辆磁悬浮列车于2003年在上海开始运营，标志着我国成为世界上第三个掌握磁悬浮技术的国家。当磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图所示。
（1）上图中点A表示当行驶时间为2分时，行驶的路程为______千米，当行驶的路程为35千米时，行驶的时间为______分。
（2）如果用s表示路程，v表示速度，t表示行驶的时间，那么______，列车行驶的路程与时间成______比例，因为______。
（3）点在不在这条直线上？请判断并说明理由：______。
（4）李叔叔要制作一幅比例尺是的列车行驶路线图，已知该列车从甲站行驶到乙站要40分钟，在这幅路线图上甲乙两站的距离应该画多少厘米？
七、附加题（共10分）
1．（5分）某儿童商场在六一儿童节期间开展优惠活动，规定：
①如果一次购物不超过200元，不予折扣；
②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠，也就是按定价的90%出售；
③如果一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元部分给予八折优惠。王阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和360元，求：
（1）王阿姨第二次购物商品的标价是多少元？
（2）如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？
2．（5分）如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？
参考答案
一、
1． 3 2
2．2∶4＝5∶10
3．53.2
4．37.68
5．2800
6．4
7．三点五 35% 7500
8．14
9．12 4
10．200
二、1．×
2．×
3．×
4．×
5．×
三、1．D
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
四、1．2.74；10；4；4；﹣3；
2；；6；9；10
3．；；；
4．183.69立方厘米；100.48立方厘米
3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（立方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝×6×3.14×16
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（立方厘米）
五、作图如下：
六、1．810元
50000×2.7%×3＝4050（元）
4050－4050×80%
＝4050－3240
＝810（元）
答：到时利息还剩810元。
2．36110平方厘米
3.14×（100÷2）2＋3.14×100×90
＝3.14×502＋314×90
＝3.14×2500＋28260
＝7850＋28260
＝36110（平方厘米）
答：至少需要36110平方厘米的铁皮才够。
3．260千米
解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
4．150.72立方厘米
3.14×62×6×÷3
＝3.14×36×6×÷3
＝113.04×6×÷3
＝678.24×÷3
＝226.08÷3
＝75.36（平方厘米）
75.36×2＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72立方厘米。
5．（1）上图中点A表示当行驶时间为2分时，行驶的路程为14千米，当行驶的路程为35千米时，行驶的时间为5分。
（2）14÷2＝7（千米/分）、21÷3＝7（千米/分）、28÷4＝7（千米/分）
如果用s表示路程，v表示速度，t表示行驶的时间，那么vt，列车行驶的路程与时间成正比例，因为路程÷时间＝速度（一定）。
（3）140÷20＝7（千米/分）
答：点在这条直线上，因为对应的速度是7千米/分，与图像中的速度一样。
（4）7×40＝280（千米）
280千米＝28000000厘米
28000000×＝14（厘米）
答：在这幅路线图上甲乙两站的距离应该画14厘米。
六、1．（1）500×90%＝450（元），因为360＜450，所以第二次购物的标价在200~500元。
360÷90%＝400（元）
答：王阿姨第二次购物商品的标价是400元。
（2）两次购物商品的总标价为160＋400＝560（元），560＞500，
所以一次性购买这两次买到的商品所花的总钱数为：
450＋（560－500）×80%
＝450＋60×80%
＝450＋48
＝498（元）
比已经用去的钱节省：
160＋360－498
＝520－498
＝22（元）
答：如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省22元。
2．197.82立方厘米
分别将CD和AB两条边延长，延长线交于点E，形成三角形EBC，
在三角形BCE中，∠B＝90°，∠C＝45°，所以∠E＝90°－45°＝45°，则三角形BCE是等腰直角三角形，EB＝BC＝6厘米；
大圆锥体积：×3.14×62×6
＝×3.14×36×6
＝（×36）×3.14×6
＝12×3.14×6
＝37.68×6
＝226.08（立方厘米）
6－3＝3（厘米）
×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝（×9）×3.14×3
＝3×3.14×3
＝9.42×3
＝28.26（立方厘米）
226.08－28.26＝197.82（立方厘米）
答：这个圆台的体积是197.82立方厘米。
2．2∶4＝5∶10
3．53.2
4．37.68
5．2800
6．4
7．三点五 35% 7500
8．14
9．12 4
10．200
二、1．×
2．×
3．×
4．×
5．×
三、1．D
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
四、1．2.74；10；4；4；﹣3；
2；；6；9；10
3．；；；
4．183.69立方厘米；100.48立方厘米
3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（立方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝×6×3.14×16
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（立方厘米）
五、作图如下：
六、1．810元
50000×2.7%×3＝4050（元）
4050－4050×80%
＝4050－3240
＝810（元）
答：到时利息还剩810元。
2．36110平方厘米
3.14×（100÷2）2＋3.14×100×90
＝3.14×502＋314×90
＝3.14×2500＋28260
＝7850＋28260
＝36110（平方厘米）
答：至少需要36110平方厘米的铁皮才够。
3．260千米
解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
4．150.72立方厘米
3.14×62×6×÷3
＝3.14×36×6×÷3
＝113.04×6×÷3
＝678.24×÷3
＝226.08÷3
＝75.36（平方厘米）
75.36×2＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72立方厘米。
5．（1）上图中点A表示当行驶时间为2分时，行驶的路程为14千米，当行驶的路程为35千米时，行驶的时间为5分。
（2）14÷2＝7（千米/分）、21÷3＝7（千米/分）、28÷4＝7（千米/分）
如果用s表示路程，v表示速度，t表示行驶的时间，那么vt，列车行驶的路程与时间成正比例，因为路程÷时间＝速度（一定）。
（3）140÷20＝7（千米/分）
答：点在这条直线上，因为对应的速度是7千米/分，与图像中的速度一样。
（4）7×40＝280（千米）
280千米＝28000000厘米
28000000×＝14（厘米）
答：在这幅路线图上甲乙两站的距离应该画14厘米。
六、1．（1）500×90%＝450（元），因为360＜450，所以第二次购物的标价在200~500元。
360÷90%＝400（元）
答：王阿姨第二次购物商品的标价是400元。
（2）两次购物商品的总标价为160＋400＝560（元），560＞500，
所以一次性购买这两次买到的商品所花的总钱数为：
450＋（560－500）×80%
＝450＋60×80%
＝450＋48
＝498（元）
比已经用去的钱节省：
160＋360－498
＝520－498
＝22（元）
答：如果王阿姨一次性去购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省22元。
2．197.82立方厘米
分别将CD和AB两条边延长，延长线交于点E，形成三角形EBC，
在三角形BCE中，∠B＝90°，∠C＝45°，所以∠E＝90°－45°＝45°，则三角形BCE是等腰直角三角形，EB＝BC＝6厘米；
大圆锥体积：×3.14×62×6
＝×3.14×36×6
＝（×36）×3.14×6
＝12×3.14×6
＝37.68×6
＝226.08（立方厘米）
6－3＝3（厘米）
×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝（×9）×3.14×3
＝3×3.14×3
＝9.42×3
＝28.26（立方厘米）
226.08－28.26＝197.82（立方厘米）
答：这个圆台的体积是197.82立方厘米。
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