2013年小学升初中数学应用题综合训练题

 

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。

所以,甲原来购进了10×5=50套。

6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时

还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法:

按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时

时间相差5.6-4=1.6小时

后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。

甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时

缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5

所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时

再做一种方法:

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5=49/15小时

③求甲管注满后,乙管还要的时间。

49/15-4/3=29/15小时

7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?

爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟

所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。