2013年小学升初中数学应用题综合训练题

 

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B 地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。

乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟

当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。

即在B地甲车追上乙车。

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?

甲车和乙车的速度比是15:10=3:2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2

所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

我的解法如下:(共12辆车)

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。 

11. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?

给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样,零件总数就是3+4=7份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟

小轿车行完全程需要80×80%=64分钟

由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。