2014年小学六年级数学上册《长方体和正方体》调研试卷
时间：90分钟 分值：100分
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．一个长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，从不同的位置观察最多能看到（ ）面。
2．用36cm长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸（ ）cm2，这个纸盒的容积是（ ）cm3。
3．在括号里填上适当的数：
3.5dm3＝（ ）L 26cm2＝（ ）dm2
360dm3＝（ ）m3 2.3L＝（ ）ml
4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（ ）m3。
5．做一个长6dm，宽4dm，高5dm的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）dm2。
6．用棱长为6cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（ ）块，拼成的正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。（创新题）
7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。（创新题）
8.将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（ ）cm2，最少增加（ ）cm2。 （创新题）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（ ）
2．一个容器的容积一定小于它的体积。（ ）
3．正方体是特殊的长方体。 （ ）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（ ）（创新题）
5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。 （ ）
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）。
A．3456平方厘米 B．24平方厘米 C． 8立方厘米
2. 27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（ ）。（创新题）
A．4个 B．6个 C．8个 D．不能确定
3．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。
A．12厘米 B．94平方厘米 C．48厘米 D．60立方厘米
4．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
2.4×5= 32= 1.22= 103= 0.13=
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
五、实际应用（40分）:
1.一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)
2．湖滨新城新建一所学校，学校要砌一道长100米，宽24厘米、高2.5米的围墙，每立方米需要砖525块，一共需要多少块砖？（6分）（创新题）
3.为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。（创新题）
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（3分）
（2）这个沙坑的容积是多少立方米？（3分）
（3）要往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子，沙子可以铺多厚？（此题用方程解）（4分）
4．将40升的水倒入一个长5分米，宽4分米，高7分米的长方体水池中，水深多少分米？（6分）
5.一个教室的长10米，宽6米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料2千克，一共要涂料多少千克？（6分）
6.一个长方体的高增加5厘米就变成一个正方体了，这时它的表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（6分）
2014年小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷出题意图及参考答案：
一、填空题（每空1分，计19分）：
1． 8 12 6 3
考查学生对长方体和正方体的认识 。
2． 54 27
考查正方体的棱长和、表面积和体积，考查学生的综合运用能力。
3．3.5 0.026 0.36 2300
考查体积和容积单位，考查学生的理解和记忆能力。
4．0.08
考查长方体的体积公式“长方体的体积=底面积╳高” 的应用，考查学生的灵活应用能力。
5．124
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的实际应用能力。
6．8 216 216
考查正方体的体积和表面积的计算。
7. 54 27
考查正方体的表面积和体积的综合应用，考查学生的综合运用能力。
8. 144 48
考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．√ 考查长方体和正方体的基本性质，考查学生对长方体和正方体的认识。
2．√ 考查容积和体积之间的关系，考查学生的理解能力。
3．√ 考查正方体和长方体之间的类属关系，考查学生的理解能力。
4．× 考查等积变形的原理考，查学生的抽象思维能力。
5．× 考查同类量比较的基本常识，考查学生的认识和理解能力。
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．B 考查正方体的棱长和与表面积公式的应用，考查学生的应用能力。
2．C 考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。
3．C 考查长方体的棱长和公式，考查学生的应用能力。
4． B C 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
5． A B 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
12 9 1.44 1000 0.001
考查平方和立方的意义，考查学生对平方和立方意义的理解以及口算能力。
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6
=25×4+25×0.4﹍﹍2分 =3.6×（6.2+2.8+1）﹍﹍2分
=100+10 =3.6×10
=10 ﹍﹍1分 =36 ﹍﹍1分
第1、2题考查乘法分配律在小数中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
=2.5×12.5×4×8 ﹍﹍1分 =37÷（2.5×4）﹍﹍2分
=（2.5×4）×（12.5×8）﹍﹍1分 =37÷10
=10×100 =3.7 ﹍﹍1分
=1000 ﹍﹍1分
第3题考查乘法交换律和结合律，考查学生的灵活运用能力。
第4题考查除法的性质，考查学生的灵活运用能力和计算能力。
五、实际应用（40分）
1.解：（20×15+18×15）×2 ﹍﹍4分
=（300+270）×2
=1140平方厘米 ﹍﹍1分
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米. ﹍1分
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2．解：24厘米=0.24米 ﹍﹍1分
100×0.24×2.5=60立方米 ﹍﹍3分
60×525=31500块 ﹍﹍1分
答：一共需要31500块砖. ﹍﹍1分
考查长方体体积的计算，考查学生的实际运用能力。
3.解：（1）5×3=15平方米 ﹍﹍2分
答：这个沙坑的占地面积是15平方米. ﹍﹍1分
（2）15×0.4=6立方米 ﹍﹍2分
答：这个沙坑的容积是6立方米. ﹍﹍1分
（3）设沙子可以铺x米厚。 ﹍﹍1分
15x=4.5 ﹍﹍2分
X=4.5÷15
x=0.3 ﹍﹍1分
答：沙子可以铺0.3米厚。 ﹍﹍1分
考查长方体的底面积、容积和体积的综合应用，考查学生的综合应用能力。
4．解：40升=40立方分米 ﹍﹍1分
40÷（5×4）=2分米 ﹍﹍4分
答：水深2分米. ﹍﹍1分
5.解：（10×6+10×3+6×3）×2 ﹍﹍2分
=（60+30+18）×2
=108×2
=216平方米 ﹍﹍1分
216-8=208平方米 ﹍﹍1分
208×2=416千克 ﹍﹍1分
答：一共要涂料416千克. ﹍﹍1分
6.解：160÷4=40平方厘米 ﹍﹍2分
40÷5=8厘米 ﹍﹍1分
8-5=3厘米 ﹍﹍1分
8×8×3=192立方厘米 ﹍﹍1分
答：原来长方体的体积是192立方厘米. ﹍﹍1分